17.7.2015

Suomalaisnuoret eivät tunne matematiikkaa



Suomi sijoittui tämän vuoden matematiikkaolympialaisissa sijalle 82, kun osallistujamaita on 104. Sijoitus on Suomen kaikkien aikojen huonoin. Se herättää kysymyksen, miksi Suomen Pisa-menestys ei toistu näissä kilpailuissa.

Yksi luonnollinen selitys Suomen huonolle menestykselle matematiikkaolympialaisissa on Suomen pieni väkiluku. Kun maailmassa on likimain seitsemän miljardia asukasta ja 200 valtiota, valtiota kohti on keskimäärin n. 35 miljoonaa asukasta, mikä on yli kuusinkertainen määrä Suomen väkilukuun verrattuna. Mitä suuremmasta väkimäärästä maiden edustajat valitaan, sitä poikkeuksellisempia osaajia keskimäärin valikoituu. Tästä syystä suomalaisten on vaikeampi menestyä matematiikkaolympialaisissa kuin Pisa-testeissä, joissa mitataan keskimääräistä osaamista.

Kuitenkaan Suomen menestymättömyyttä ei voi laittaa täysin maan pienen väkiluvun piikkiin. Suomen edellä olivat esimerkiksi Viro (70.), Liettua (65.), Latvia (79.), Georgia (42.) ja Kroatia (15.), jotka ovat väkiluvultaan Suomea pienempiä valtioita. Useat Suomea pienemmät maat päihittävät Suomen selvästi vuodesta toiseen, joten asiaa ei voi myöskään selittää sillä, että nyt sattui ennätyksellisen huono vuosi.

Koska Suomen pieni koko ei riitä selittämään Suomen tulosten heikkoutta, tarjoan toisen selityksen. Johtuisiko suomalaisten heikko menestys mahdollisesti siitä, että Suomen kouluissa ei edes opeteta matematiikkaa? Jos lukijana koet kysymyksessä esitetyn väitteen yllättävänä, et todennäköisesti ymmärrä, mistä matematiikassa on kyse. Tämä on myös osa ongelmaa. Kouluissa on kyllä aine nimeltään matematiikka, mutta aineen sisältö ei anna paljon oikeutusta sen nimelle.

Lyhyt katsaus Suomen koululaitoksen historiaan kertoo, kuinka tällaiseen asetelmaan on päädytty. Aikanaan kansakoulussa ei opetettu matematiikkaa, vaan sen sijaan opetettiin laskentoa ja mittausoppia. Matematiikkaa alettiin opettaa vasta oppikoulussa, jonne oppilaat ovat voineet pyrkiä kansakoulun neljännen, viidennen tai kuudennen luokan jälkeen.

70-luvun puolivälissä toteutettiin peruskoulu-uudistus. Samassa yhteydessä matematiikkaa alettiin opettaa koko ikäluokalle, kun sitä oli aiemmin opetettu vain kyvykkäimmille oppilaille, jotka olivat päässeet oppikouluun. Tämä uudistus toteutettiin siitä huolimatta, että matematiikka oli ollut huomattavan vaikea aine jopa oppikouluun valikoituneille oppilaille.

Samaan aikaan toteutettiin myös toinen uudistus, jota kutsuttiin uudeksi matematiikaksi. Tahto uudistaa matematiikan opetusta syntyi Yhdysvalloissa, kun Neuvostoliiton avaruuteen ampuma Sputnik-satelliitti herätti huolta läntisten maiden teknisen kehityksen ja sitä tuottavan koulutuksen tasosta. Yhdysvalloista uudistus levisi myös muihinkin maihin kuten Suomeen. Sen sijaan, että käsiteltäisiin numeroita, uudessa matematiikassa opetus aloitettiin käsittelemällä alkioita, joukkoja ja joukko-operaatioita. Luvuilla laskeminen opetettiin vasta myöhemmin näiden oppien pohjalta.

Uuden matematiikan opettaminen ei kuitenkaan mennyt kuten oli toivottu. Yksi syy tähän oli, että opettajilla ei ollut sen opettamiseen vaadittavaa koulutusta. Tätä ongelmaa yritettiin ratkaista pikakouluttamalla opettajia, mutta tulokset jäivät usein laihoiksi, kun opettajat eivät saaneet tällaisesta koulutuksesta opettamiseen vaadittavaa syvällistä ymmärrystä. Myöskään vanhemmat eivät osanneet tukea lastensa oppimista heille tuntemattomassa aineessa. Asioiden opetusjärjestyksestä johtuen vanhempien keskuudessa levisi myös käsitys, että lapsia ei opeteta enää koulussa laskemaan, mikä herätti heissä vastustusta. Opetus- ja asennoitumisongelmien lisäksi voidaan olettaa, että uusi matematiikka oli myös suurelle osalle lapsista liian vaikeaa heidän älylliseen kehitystasoonsa suhteutettuna.

Koska uusi matematiikka osoittautui toteutuskelvottomaksi ideaksi, joukko-oppiin perustuva matematiikan alkeisopetuksesta luovuttiin Suomessa virallisesti vuonna 1983, ja vastaaviin ratkaisuihin päädyttiin myös muissakin maissa. Tällöin Suomessa palattiin käytännössä kansakoulun laskentoon ja mittausoppiin peruskouluissa ja suurelta osin myös lukioissa. Sisällön muuttumisesta huolimatta aineen nimi säilytettiin kuitenkin matematiikkana, minkä takia aineessa matematiikkaa on enää oikeastaan nimi.

Mitä matematiikka sitten oikeasti on? Yleisesti hyväksyttyä määritelmää ei ole, mutta formalistisen määritelmän mukaan matematiikka on aksiomaattisten järjestelmien tutkimusta. Matematiikassa muodostetaan ennalta määrätyistä peruslähtökohdista eli aksioomista deduktiivisen päättelyn kautta tapahtuvalla todistuksella lauseita eli todistetaan väittämiä, jotka voivat sitten toimia uusien todistusten osina.

Helsingin yliopiston matematiikan dosentti Matti Lehtinen toteaa matematiikkalehti Solmussa (2/2009), että Suomen kouluissa opetettava matematiikka ei ole siinä mielessä edes matematiikkaa, että sillä ei ole tällaista deduktiiviseen päättelyyn perustuvaa luonnetta.

Laskentoon ja mittausoppiin (geometria) perustuva koulumatematiikka on mekaanista ja siksi se on helposti äärimmäisen tylsää. Sen sijaan matemaattinen päättely vaatii pohtimista, ja asioiden oivaltaminen tuottaa onnistumisen elämyksiä. Tämä tekee opettelusta mielenkiintoista. Jos nuoren käsitys matematiikasta on muodostunut tylsän koulumatematiikan kautta, ei ole ihme, että vain harva kiinnostuu matematiikasta ja alkaa harrastaa sitä vapaa-aikanaan, mitä menestyminen matematiikkaolympialaisissa edellyttäisi. Surullista asiassa on, että nuorten kuva matematiikasta syntyy aineesta, joka ei oikeastaan edes ole matematiikkaa.

Tylsyydestään huolimatta laskennon ja mittausopin muotoisen koulumatematiikan opettaminen on perusteltua, sillä jokseenkin kaikki pystyvät omaksumaan sitä siten, että siitä on valtavasti hyötyä elämässä. Esimerkiksi rahan käyttäminen edellyttää peruslaskutoimitusten ymmärtämistä.

Toisaalta Suomeen pitäisi saada aiempaa enemmän matematiikan huippuosaajia, jotka pystyivät kehittämään esimerkiksi aiempaa tehokkaampia algoritmeja tietokoneohjelmia varten ja toisivat sitä kautta suomalaisille työtä ja hyvinvointia. Tätä varten opetusta voisi uudistaa peruskoulua tavalla, joka oikeastaan veisi loppuun epäonnistuneeksi osoittautuneen uuden matematiikan opetuksen perumisen. Uudistuksessa nykyinen koulumatematiikka säilyisi ennallaan, mutta se nimettäisiin laskennoksi. Varsinainen matematiikka voisi olla yläkoulussa alkava valinnainen aine, jolloin tilanne vastaisi sitä, että matematiikka alkoi aiemmin vasta oppikoulussa.

Toisin kuin laskentoa, matematiikkaa ei välttämättä tarvitse opettaa kaikille, vaan riittävää voi olla, että sitä opiskelisivat valinnaisesti kyvykkäimmät ja innokkaimmat, joiden joukosta matematiikan huippuosaajat ja matematiikkaa hyödyntäviin ammatteihin kouluttautuvat todennäköisimmin tulevat. Ihmisiä, joille matematiikka ei maistu, ei tarvitsisi tällöin asialla kiusata, mikä auttaisi myös nopeuttamaan opetusta. Avoin kysymys kuitenkin on, pystyisivätkö nykyistä matematiikkaa, fysiikkaa ja kemiaa opettavat aineenopettajat opettamaan varsinaista matematiikkaa vai tarvittaisiinko pelkästään matematiikkaan keskittyneitä aineenopettajia. Joka tapauksessa jotakin pitäisi tehdä, koska suomalainen matematiikan osaaminen ei voi hyvin.

Lukijoille, joiden kohdalla heräsi kiinnostus, mitä matematiikkaa oikeasti on, tarjoan loppuun linkin Jyväskylän yliopiston Johdatus matematiikkaan -kurssin materiaaliin. Yliopistot kun ovat käytännössä ensimmäinen koulutusaste, jonka kohdalla matematiikkaa aletaan opettaa kunnolla.

http://users.jyu.fi/~antakae/opetus/materiaali/johdatus.pdf


Jaa tämä kirjoitus :
 

Havainnoija Copyright © 2013
Distributed By Free Blogger Templates | Designed by BTDesigner · Powered by Blogger